『来来来算一下打折之后多少钱，你不是学数学的吗？』『不…数学系…不学这个…』『那你们学的啥？！』嗯，这个问题问得好。当我们谈论数学时，我们在谈论什么？数学系的学生到底在学什么？数学家又在干些什么？

当然，还有一些更具体的问题：托勒密的地心说理论与图像降噪或是量子计算有什么关系？比特币背后的数学原理是怎样隐藏在一千多年前丢番图写下的公式里的？欧几里德和毕达哥拉斯为什么会被拉斐尔画在《雅典学院》之中？高斯除了小时候迅速算出1+2+3+…+100之外还做了哪些事？如今那些悬赏上百万美元的数学问题到底是在说什么？以及……买菜真的用不到三角函数吗？

『可是我为什么要关心这些问题呢？』

无论是金融系统还是通信安全，大到全球卫星定位系统的运行，小到音乐软件推荐的下一首歌曲，数学影响甚至支撑着我们现代社会的方方面面。同时，数学影响着我们对于事物的看法：一门学科使用的数学越多，它仿佛就越“硬”（有个词叫physics envy）；占星术或是类似领域引入了数学计算，它们的结论仿佛就变得更加“可信”；数学常常与“权威”联系在一起，也常常与“智力”联系在一起……为什么数学如此“有效”而“有力”？了解数学，也许可以让我们从另一个角度反思这个世界，以及反思我们与这个世界的联系。

这门课上，我们会一同接触伟大的数学家、精妙的数学概念以及深刻的数学思想，了解数学如何影响当今的世界，探讨数学会将我们带向何方。