『来来来算一下打折之后多少钱，你不是学数学的吗？』『不…数学系…不学这个…』『那你们学的啥？！』好问题。当我们谈论数学时，我们在谈论什么？

你也许会想到几何题的辅助线、高中数学老师“奇变偶不变”的洪亮嗓音，或是面对考试最后一道大题的紧张感。可你也许不知道，数学学生竟然还需要证明“4不等于0”或是“圆周将平面分为里面与外面”。所以，数学系的学生到底在学什么？数学家又在做些什么？同时，数学还影响着我们对于事物的看法：一门学科使用的数学越多，它仿佛就越“硬”；占星术或是类似领域引入了数学计算与统计，它们的结论仿佛就变得更加“可信”；数学常常与“权威”联系在一起，也常常与“智力”联系在一起……为什么数学如此“有效”而“有力”？

我们将一同探讨上述问题；一方面，从数学的角度出发，了解和理解我们生活的世界；另一方面，从生活与社会的角度出发，反思数学本身以及它给我们带来的一切；既是lens，也是mirror，故名“数学之镜”。